Geometria Pratica

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Geometria nella Mesopotia

Oltre 2000 tavolette di argilla scavate in Iraq, Siria e Iran, risalenti alle varie civiltà che si sono succedute nel Medio Oriente sono di natura matematica. Esse contengono problemi aritmetici, geometrici, metrologici e astronomici.
 Alcune tavolette contengono tabelle di costanti geometriche usate per semplificare i calcoli.
 Gli studi condotti sul loro contenuto mostrano l’importanza della matematica e della geometria dei Babilonesi nella creazione della geometria greca. Lo stesso Erone di Alessandria mostra chiare manifestazioni di questo benefico influsso: le sue formule approssimate relative all’area dei poligoni regolari paiono derivare direttamente dal lavoro degli scribi della Mesopotamia.

geometria_mesopotamia.pdf

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Numeri costruibili

Semplici costruzioni geometriche permettono di costruire le radici quadrate, cubiche e quarte dei numeri rappresentati sotto forma di segmenti di lunghezze definite.
 Con la riga e con il compasso possono essere determinate graficamente le lunghezze dei lati di alcuni poligoni regolari: pentagono, ottagono, dodecagono, pentadecagono.

numericostruibili.pdf

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Rettificazione e Quadratura

L’esatta rettificazione della circonferenza e l’esatta quadratura del cerchio sono impossibili. Le esigenze del mondo produttivo richiedevano e richiedono soluzione approssimate.
 Molti geometri, dagli antichi Egizi a Archimede a Cusano a Italo Ghersi (per citarne solo alcuni) hanno messo a punto dei metodi approssimati che rientrano a buon diritto nella “geometria pratica”.
 In questo articolo sono chiarite le differenze fra la rettificazione e la quadratura e sono descritti alcuni fra i più diffusi metodi geometrici ad esse relativi.

rettificazionequadratura.pdf

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Italo Ghersi geometria piana

Italo Ghersi è stato un ingegnere italiano e un prolifico autore di manuali tecnici pubblicati dall’Editore Hoepli di Milano.
 Quei testi hanno dato un grande contributo alla crescita culturale degli Italiani fra la fine dell’Ottocento e l’inizio del Novecento. Scritti con linguaggio preciso, chiaro e comprensibile da parte di tutti, ancora dopo un secolo offrono preziose informazioni tecniche e scientifiche.
 Nell’articolo qui presentato sono riprodotte alcune costruzioni geometriche piane ricavate da due manuali di Ghersi sulla geometria e sulla matematica.
 I due libri possono inclusi fra i pilastri della buona divulgazione.
 Le proposte di Ghersi sulla quadratura del cerchio sono assenti in questo articolo: esse saranno considerate in un altro contributo dedicato a questo tema.

ghersigeometriapiana.pdf

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APPUNTI DI GEOMETRIA PRATICA

 © Sergio Calzolani, Firenze, 2016

e-mail: sergio(punto)calzolani(at)outlook(punto)it

 

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I documenti contengono appunti relativi alla geometria pratica e cenni relativi alla sua storia.

                      

Geometria teorica e geometria pratica

La geometria teorica dimostra teoremi e per farlo può impiegare soltanto il compasso ad apertura fissa e la riga non graduata.

L'espressione geometria pratica fu introdotta dal monaco Ugo da San Vittore (circa 1096 – 1141) nel titolo di un suo trattato in latino ("Practica geometriæ"). L'espressione stava a significare una "geometria nuova" in grado di aiutare mercanti, agrimensori, artigiani e artisti nei loro lavori.

La geometria pratica risolve problemi concreti usando una grande varietà di strumenti: compassi ad apertura regolabile, righe graduate, goniometri e molti altri.