Geometria Pratica
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DE LUDO GEOMETRICO
Leonardo aveva intenzione di raccogliere in un unico trattato, il “De ludo geometrico”, le sue ricerche in materia geometrica, ma non riuscì a realizzare il suo progetto.
Ha lasciato diversi accenni al suo trattato mancato, sparsi fra numerosi Codici.
Si era dedicato alle costruzioni di figure piane, corrette o approssimate: dal triangolo isoscele fino ai poligoni di 18, 24 e 30 lati.
Si è interessato al problema della duplicazione del cubo.
Ha impiegato metodi geometrici per ricavare la radice quadrata di numeri interi.
Ha talvolta impiegato il compasso a apertura fissa.
Si è appassionato alla quadratura del cerchio e allo studio delle lunule.
Infine, si è occupato di proiezioni cartografiche con la proiezione ottante, anticipando perfino la costruzione del triangolo di Reuleaux.
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Marie-Thérèse Sarrade
Marie-Thérèse Sarrade (1903 – 1987) è stata un’insegnante di disegno in un lice di Parigi, una pittrice e si è occupata dello studio delle conoscenze matematiche e geometriche dei costruttori delle cattedrali medievali.
Sull’argomento ha pubblicato un lavoro che esamina i metodi e gli strumenti (fra i quali le squadre) usati per tracciare figure piane e calcolarne l’area. Ha descritto il contenuto di un antico trattato medievale, “Pratike de geometrie”, scritto in dialetto piccardo.
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Gherardi
Si devono al benemerito storico della matematica Gino Arrighi la trascrizione e la pubblicazione di due trattati matematici compilati da Paolo Gherardi a Montpellier intorno al 1328.
Essi sono scritti nel fiorentino dell’epoca e, a distanza di secoli, sono ancora oggi perfettamente leggibili e comprensibili.
Entrambi i trattati contengono, fra gli altri, numerosi problemi di geometria piana e solida che risolvono situazioni concrete.
In questo articolo sono descritti soltanto i problemi di geometria piana. Sono state inserite alcune figure geometriche che hanno lo scopo di chiarire i problemi.
Nei due trattati non sono contenute dimostrazioni ma soltanto regole da applicare poi in altri casi simili.
Fra i teoremi e le formule utilizzate da Gherardi, pur senza citarle espressamente sono il teorema di Pitagora (o teorema dell’ipotenusa), il teorema delle corde, il 2° teorema di Euclide sui triangoli rettangoli e la formula di Erone per calcolare l’area di un triangolo qualsiasi.
L’Autore usa la costante (3 + 1/7) per approssimare il valore di ? e la costante 88/7 nei problemi interessanti il cerchio.
Per chiarire in profondità dei problemi sono inseriti degli opportuni approfondimenti.
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Tommaso della Gazzaia
Tommaso della Gazzaia visse a Siena fra la fine del Trecento e l’inizio del Quattrocento e vi morì nel 1433.
Ricoprì numerose cariche pubbliche a Siena, fu ambasciatore e podestà di altri Comuni.
Ha lasciato un interessante trattato in cui sono affrontati problemi di aritmetica, algebra e geometria.
Molto importanti sono le sue proposte relative al calcolo del contenuto delle botti da vino, argomento per il quale egli si dichiara debitore nei confronti dell’opera dell’abacista fiorentino Paolo dell’Abbaco. Tommaso della Gazzaia visse a Siena fra la fine del Trecento e l’inizio del Quattrocento e vi morì nel 1433.
Ricoprì numerose cariche pubbliche a Siena, fu ambasciatore e podestà di altri Comuni.
Ha lasciato un interessante trattato in cui sono affrontati problemi di aritmetica, algebra e geometria.
Molto importanti sono le sue proposte relative al calcolo del contenuto delle botti da vino, argomento per il quale egli si dichiara debitore nei confronti dell’opera dell’abacista fiorentino Paolo dell’Abbaco.
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APPUNTI DI GEOMETRIA PRATICA © Sergio Calzolani, Firenze, 2016 e-mail: sergio(punto)calzolani(at)outlook(punto)it
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Geometria teorica e geometria pratica La geometria teorica dimostra teoremi e per farlo può impiegare soltanto il compasso ad apertura fissa e la riga non graduata. L'espressione geometria pratica fu introdotta dal monaco Ugo da San Vittore (circa 1096 – 1141) nel titolo di un suo trattato in latino ("Practica geometriæ"). L'espressione stava a significare una "geometria nuova" in grado di aiutare mercanti, agrimensori, artigiani e artisti nei loro lavori. La geometria pratica risolve problemi concreti usando una grande varietà di strumenti: compassi ad apertura regolabile, righe graduate, goniometri e molti altri. |