Geometria Pratica

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Severino Boezio (480 - 524) è stato un importante politico, scrittore e matematico romano.
 Gli è attribuito un piccolo trattato di geometria che è largamente derivato dal testo dei gromatici Epafrodito e Vitruvio Rufo.
 Gli esempi sono praticamente uguali a quelli dei due Gromatici e anche i metodi e i risultati, spesso errati perché  le aree dei poligoni regolari sono calcolate per mezzo dei numeri figurati.

severiniboezio.pdf

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Assonometrie miniature gromatici

 Nei trattati dei Gromatici sono presenti circa 350 illustrazioni, molte delle quali a colori, che sono classificabili in due grandi gruppi: mappe e diagrammi che indicano le posizioni relative di strade, limiti, centuriazioni, fiumi e laghi e un secondo gruppo che mostra montagne, edifici e città.
 Benché alcune miniature possano essere piuttosto fantasiose e poco rispondenti alle singole realtà locali, esse forniscono molte informazioni sulle conoscenze grafiche dei Romani: in molte vignette gli edifici e le città sono disegnati in assonometria a volo d'uccello.

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Geometria Gromatici

Alcuni trattati dei Gromatici romani contengono metodi e formule approssimate per calcolare le superfici di triangoli di ogni specie, di quadrilateri e di poligoni regolari, di cerchi e semicerchi: alcune formule sono corrette, altre non lo sono come quelle derivate dai "numeri figurati"
In questo articolo sono descritti tre trattati degli Agrimensori romani: il primo è dedicato alla misura con l'unità di misura "piede", il secondo è quello che è stato attribuito a Epafrodito e a Vitruvio Rufo e il terzo utilizza due unità di misura della superficie quali sono lo iugero e la tavola.

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Le centuriazioni

L'ossessione che porta a dover sempre individuare il "genio" che in solitudine avrebbe elaborato una teoria o effettuata una scoperta conduce a trascurare gli aspetti evolutivi che caratterizzano qualsiasi invenzione o scoperta: tanti possono essere i personaggi oscuri o famosi che hanno creato i loro presupposti.
La "geometria analitica" la cui invenzione è attribuita a Cartesio ha in realtà molti precursori: gli Egizi con i metodi da essi usati nelle pitture parietali, gli Etruschi e i Romani con le regole della "centuriazione", la denominazione delle caselle del gioco degli "scacchi" e l'uso di pavimenti ricoperti con mattonelle quadrate quali riferimenti nei quadri dei pittori Italiani dipinti in "prospettiva" a partire dalla fine del Medioevo.
I Romani appresero dagli Etruschi i metodi per la fondazione delle città con la divisione dei terreni per mezzo di linee tracciate a angolo retto: le stesse regole furono poi applicate alle divisioni in particelle dei terreni e nacquero le "centuriazioni". Fu il trionfo dell'"angolo retto".
Per distinguere i diversi lotti di terreno assegnati furono usate delle sigle riferite ai due assi principali tracciati ad angolo retto: il "cardo" e il "decumano": gli agrimensori Romani possono a buon diritto rientrare fra i precursori della geometria analitica. Alcuni degli strumenti e dei metodi usati dagli agrimensori Romani (i "Gromatici") sono descritti con l'aiuto di grafici.

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APPUNTI DI GEOMETRIA PRATICA

 © Sergio Calzolani, Firenze, 2016

e-mail: sergio(punto)calzolani(at)outlook(punto)it

 

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I documenti contengono appunti relativi alla geometria pratica e cenni relativi alla sua storia.

                      

Geometria teorica e geometria pratica

La geometria teorica dimostra teoremi e per farlo può impiegare soltanto il compasso ad apertura fissa e la riga non graduata.

L'espressione geometria pratica fu introdotta dal monaco Ugo da San Vittore (circa 1096 – 1141) nel titolo di un suo trattato in latino ("Practica geometriæ"). L'espressione stava a significare una "geometria nuova" in grado di aiutare mercanti, agrimensori, artigiani e artisti nei loro lavori.

La geometria pratica risolve problemi concreti usando una grande varietà di strumenti: compassi ad apertura regolabile, righe graduate, goniometri e molti altri.