Geometria Pratica
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Terne Pitagoriche
L’articolo verte sulle terne pitagoriche ed è diviso in due parti.
La prima muove dalle acquisizioni della geometria presso gli Egizi e i Babilonesi.
Il mito che attribuisce a Pitagora la scoperta dell’omonimo teorema è infondato: oltre un millennio prima gli Egizi e i Babilonesi
conoscevano il teorema e lo impiegavano senza preoccuparsi di dimostrarlo. Sarebbe più corretto chiamarlo “teorema dell’ipotenusa”.
Sono poi mostrati alcuni metodi, aritmetici e geometrici, per la creazione delle terne pitagoriche.
Nella seconda parte è esposto in maniera sintetica il lavoro del matematico cinese Liu Hui (vissuto nel III secolo) sui
triangoli rettangoli e sui cerchi in essi inscritti e sulla determinazione delle lunghezze dei relativi diametri.
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La misura della capacità delle botti
La misura della capacità delle botti e del loro contenuto in vino o in olio ha sempre richiamato l'attenzione del Fisco e dei geometri: nei tempi antichi il vino era uno prodotti più facilmente tassabili e offriva notevoli introiti alle casse dei Comuni medioevali. La corretta determinazione del volume del vino contenuto nelle botti ai fini di un esatto pagamento delle imposte ha sempre fornito uno spunto agli abacisti medievali. La particolare forma delle botti richiedeva importanti conoscenze di geometria piana e solida. Da Paolo dell'Abbaco a Maestro Benedetto da Firenze al senese Tommaso della Gazzaia fino al grande pittore matematico Piero della Francesca è stato un susseguirsi di formule e metodi approssimati.
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Agrimensori Aztechi
La decrifrazione del significato dei simboli disegnati dagli scribi aztechi in alcuni codici contenenti informazioni catastali da parte
di ricercatori americani e messicani, ha permesso di conoscere meglio sia il sistema di numerazione azteco, in base 20, sia i loro metodi di calcolo
delle superfici dei campi coltivati, la cui forma era prevalentemente a quadrilatero.
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Triangolo di Feynman
Il triangolo di Feynman è un generico triangolo i cui lati sono divisi in tre parti uguali: tracciando opportunamente tre corde, all'interno viene generato un triangolo che ha area esattamente uguale a 1/7 di quella del triangolo esterno.
Le successive ricerche hanno mostrato che i lati del triangolo possono essere divisi con valori diversi da 3, con uguali o differenti valori frazionari purché sia soddisfatta una condizione: il numero, intero o frazionario, delle divisioni deve essere maggiore di 2.
Il metodo di Feynman è stato poi esteso ai parallelogrammi.
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APPUNTI DI GEOMETRIA PRATICA © Sergio Calzolani, Firenze, 2016 e-mail: sergio(punto)calzolani(at)outlook(punto)it
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Geometria teorica e geometria pratica La geometria teorica dimostra teoremi e per farlo può impiegare soltanto il compasso ad apertura fissa e la riga non graduata. L'espressione geometria pratica fu introdotta dal monaco Ugo da San Vittore (circa 1096 – 1141) nel titolo di un suo trattato in latino ("Practica geometriæ"). L'espressione stava a significare una "geometria nuova" in grado di aiutare mercanti, agrimensori, artigiani e artisti nei loro lavori. La geometria pratica risolve problemi concreti usando una grande varietà di strumenti: compassi ad apertura regolabile, righe graduate, goniometri e molti altri. |