Geometria Pratica

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Bertrand Boysset

Boysset è stato un agrimensore provenzale vissuto fra il 1355 e il 1416. Fra gli altri testi ha lasciato due manoscritti in provenzale sull'agrimensura e sulla determinazione dei confini agrari che sono stati di recente studiati e pubblicati in Francia.
Essi contengono numerose tavole a colori che illustrano le operazioni effettuate sul terreno dagli agrimensori.
Per calcolare la superficie di figure piane, Boysset usa formule approssimate come quella detta degli agrimensori.
Le sue opere risentono dell'influenza dei trattati dei Gromatici romani e di opere di geometria pratica italiane.
I suoi disegni offrono interessanti spunti per lo studio dei metodi di rappresentazione.

boysset.pdf

 

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Severino Boezio (480 - 524) è stato un importante politico, scrittore e matematico romano.
 Gli è attribuito un piccolo trattato di geometria che è largamente derivato dal testo dei gromatici Epafrodito e Vitruvio Rufo.
 Gli esempi sono praticamente uguali a quelli dei due Gromatici e anche i metodi e i risultati, spesso errati perché  le aree dei poligoni regolari sono calcolate per mezzo dei numeri figurati.

severiniboezio.pdf

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Assonometrie miniature gromatici

 Nei trattati dei Gromatici sono presenti circa 350 illustrazioni, molte delle quali a colori, che sono classificabili in due grandi gruppi: mappe e diagrammi che indicano le posizioni relative di strade, limiti, centuriazioni, fiumi e laghi e un secondo gruppo che mostra montagne, edifici e città.
 Benché alcune miniature possano essere piuttosto fantasiose e poco rispondenti alle singole realtà locali, esse forniscono molte informazioni sulle conoscenze grafiche dei Romani: in molte vignette gli edifici e le città sono disegnati in assonometria a volo d'uccello.

assonometrie miniature gromatici.pdf

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Geometria Gromatici

Alcuni trattati dei Gromatici romani contengono metodi e formule approssimate per calcolare le superfici di triangoli di ogni specie, di quadrilateri e di poligoni regolari, di cerchi e semicerchi: alcune formule sono corrette, altre non lo sono come quelle derivate dai "numeri figurati"
In questo articolo sono descritti tre trattati degli Agrimensori romani: il primo è dedicato alla misura con l'unità di misura "piede", il secondo è quello che è stato attribuito a Epafrodito e a Vitruvio Rufo e il terzo utilizza due unità di misura della superficie quali sono lo iugero e la tavola.

geometriagromatici.pdf

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APPUNTI DI GEOMETRIA PRATICA

 © Sergio Calzolani, Firenze, 2016

e-mail: sergio(punto)calzolani(at)outlook(punto)it

 

I materiali contenuti in questo sito possono essere riprodotti, in tutto o in parte, a scopi non commerciali, purché siano citati l’Autore e la fonte.

I documenti contengono appunti relativi alla geometria pratica e cenni relativi alla sua storia.

                      

Geometria teorica e geometria pratica

La geometria teorica dimostra teoremi e per farlo può impiegare soltanto il compasso ad apertura fissa e la riga non graduata.

L'espressione geometria pratica fu introdotta dal monaco Ugo da San Vittore (circa 1096 – 1141) nel titolo di un suo trattato in latino ("Practica geometriæ"). L'espressione stava a significare una "geometria nuova" in grado di aiutare mercanti, agrimensori, artigiani e artisti nei loro lavori.

La geometria pratica risolve problemi concreti usando una grande varietà di strumenti: compassi ad apertura regolabile, righe graduate, goniometri e molti altri.