Geometria Pratica
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Ettagono
L'ettagono è un poligono poco considerato a causa della presunta difficoltà della sua costruzione con soltanto una riga non graduata e un compasso. Molti geometri si sono impegnati a cercare una soluzione a questo, ma gran parte delle loro soluzioni erano approssimate.
Fin da Archimede ne è stata dimostrata l'esatta costruibilità con il metodo neusis, metodo al quale in epoca moderna si sono aggiunte due nuove tecniche: la geometria degli origami (argomento non trattato nell'articolo) e i trisettori come il tomahawk.
L'ettagono ha dimostrato la sua costruibilità facendo la sua comparsa, nel corso degli ultimi decenni, nelle monete coniate in Gran Bretagna nei tagli da 20 e da 50 penny che hanno la forma di ettagoni di Rouleaux. Anche la moneta da 20 centesimi di euro fa un qualcosa di ettagonale.
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Neusis Tomahawk
Con il metodo neusis e con il trisettore tomahawk è possibile superare i vincoli posti dall'antica geometria greca alla soluzione dei problemi della trisezione dell'angolo e della costruzione dei poligoni regolari non ricavabili con riga non graduata e con compasso collassabile.
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Practica Geometriae
La "Practica Geometriae" fu scritta da Leonardo da Pisa (Fibonacci) intorno al 1220, in latino.
Per rendere il suo contenuto accessibile a un più vasto gruppo di persone interessate alla soluzione di problemi geometrici quali erano i maestri d'abaco, gli artigiani, gli agrimensori, i costruttori e i mercanti furono approntate versioni semplificate, scritte in toscano.
La versione qui considerata risale alla prima metà del XIV secolo ed è conservata nel Codice Chigiano M.V. 104 della Biblioteca Apostolica Vaticana ed è in pisano.
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Libro di conti e mercatanzie
Il "Libro di conti e mercatanzie" è un manoscritto risalente a un'epoca intorno al 1400. E' conservato nella Biblioteca Palatina di Parma. L'asportazione delle sue prime carte ha reso impossibile l'identificazione del suo Autore. Il testo è un trattato d'abaco con un capitolo dedicato a problemi di geometria pratica: calcolo di superfici e volumi di pozzi.
Nel testo sono citate monete e unità di misura di Firenze, Lucca e Bologna. L'Autore è stato influenzato da alcuni trattati di abaco di origine toscana, fiorentini e senesi. Forse, egli era un mercante o un artigiano lucchese trapiantato a Bologna.
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APPUNTI DI GEOMETRIA PRATICA © Sergio Calzolani, Firenze, 2016 e-mail: sergio(punto)calzolani(at)outlook(punto)it
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Geometria teorica e geometria pratica La geometria teorica dimostra teoremi e per farlo può impiegare soltanto il compasso ad apertura fissa e la riga non graduata. L'espressione geometria pratica fu introdotta dal monaco Ugo da San Vittore (circa 1096 – 1141) nel titolo di un suo trattato in latino ("Practica geometriæ"). L'espressione stava a significare una "geometria nuova" in grado di aiutare mercanti, agrimensori, artigiani e artisti nei loro lavori. La geometria pratica risolve problemi concreti usando una grande varietà di strumenti: compassi ad apertura regolabile, righe graduate, goniometri e molti altri. |