Geometria Pratica

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Pier Maria Calandri

Pier Maria Calandri (1457-1508) fu un esponente dell'importante famiglia di abacisti fiorentini: i Calandri.
Nel piccolo trattato geometrico che si presenta, dall'agronomo Giovan Vettorio Soderini (1526-1596) insieme ai suoi testi di agronomia, egli descrisse alcuni metodi utili agli agricoltori per la misura dei terreni di forma quadrangolare, triangolare e circolare e della misura dei volumi di alcuni semplici solidi.
Una parte dei problemi è ripresa da un lavoro di Maestro Benedetto (1429-1479) che era in familiarità con esponenti della famiglia Calandri.
Pier Maria Calandri impiegò diverse formule approssimate risalenti a Archimede.

piermariacalandri.pdf

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Strumenti Libergier

Hugues Libergier (circa 100-1263) fu il progettista e il costruttore dell'abbazia di Saint-Nicaise a Reims in Francia. Alla sua morte, la tomba fu collocata in Saint-Nicaise e fu dotata di una lastra funeria.
 La furia devastatrice della rivoluzione francese portò nel 1798 alla distruzione dell'abbazia. La lastra tombale si salvò e fu portata all'interno della Cattedrale di Reims dove è tuttora conservata.
 La lastra è contornata da un'iscrizione.
 Sulla lastra è incisa la sua immagine in piedi: con la mano destra sorregge un modello dell'abbazia e con la sinistra impugna una canna.
 Sulla pietra sono poi presenti gli altri due strumenti caratteristici del lavoro di progettista e costruttore: una squadra e un compasso.
 Questi tre strumenti sono stati oggetto di attenti studi che sono citati in bibliografia.

strumenti libergier.pdf

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Unità di misura Toscane

 

Nel Medioevo ciascun libero Comune o piccolo Stato possedeva sue unità di misura lineari, superficiali, volumetriche e di peso, e sue monete, diverse da luogo a luogo.
Con gli stessi nomi erano indicate unità di misura il cui valore variava da una località all'altra: emblematico è il caso del braccio da terra e da panno.
L'esempio della Toscana è quanto mai significativo: fino all'unificazione seguita alle riforme leopoldine del 1781-1782 nel Granducato esistevano ben 69 diversi sistemi di misura, con unità recanti multipli e sottomultipli spesso basati sul sistema numerico duodecimale. La riforma di Pietro Leopoldo tese a introdurre, almeno in parte, il sistema numerico decimale.
Nell'articolo non è stata presa in considerazione Lucca, all'epoca indipendente dal Granducato.
L'articolo si propone uno scopo puramente divulgativo: confrontare le unità di misura lineari e superficiali in particolare di Pisa, di Firenze e di Siena.

 

unità di misura toscane.pdf

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Le squadre

Fra gli strumenti usati dagli artigiani e dai costruttori medievali le squadre hanno ricoperto un ruolo fondamentale.
Esse servivano a tracciare e a verificare angoli retti.
Usando squadre prive dell'ipotenusa e con i bordi dei due cateti non paralleli, esse vennero impiegate per disegnare molti poligoni regolari, esatti o approssimati: triangoli, quadrati e rettangoli, pentagoni, esagoni, ettagoni, ottagoni, decagoni e altri con un maggior numero di lati.
Molte informazioni sulle loro dimensioni e sulla loro forma sono fornite dalle rappresentazioni incise sulle lastre tombali di pietra delle sepolture di importanti costruttori medievali.

origine_squadre.pdf

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 compasso

APPUNTI DI GEOMETRIA PRATICA

 © Sergio Calzolani, Firenze, 2016

e-mail: sergio(punto)calzolani(at)outlook(punto)it

 

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I documenti contengono appunti relativi alla geometria pratica e cenni relativi alla sua storia.

                      

Geometria teorica e geometria pratica

La geometria teorica dimostra teoremi e per farlo può impiegare soltanto il compasso ad apertura fissa e la riga non graduata.

L'espressione geometria pratica fu introdotta dal monaco Ugo da San Vittore (circa 1096 – 1141) nel titolo di un suo trattato in latino ("Practica geometriæ"). L'espressione stava a significare una "geometria nuova" in grado di aiutare mercanti, agrimensori, artigiani e artisti nei loro lavori.

La geometria pratica risolve problemi concreti usando una grande varietà di strumenti: compassi ad apertura regolabile, righe graduate, goniometri e molti altri.