Geometria Pratica
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Numeri costruibili
Semplici costruzioni geometriche permettono di costruire le radici quadrate, cubiche e quarte dei numeri rappresentati sotto forma di segmenti di lunghezze definite.
Con la riga e con il compasso possono essere determinate graficamente le lunghezze dei lati di alcuni poligoni regolari: pentagono, ottagono, dodecagono, pentadecagono.
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Rettificazione e Quadratura
L’esatta rettificazione della circonferenza e l’esatta quadratura del cerchio sono impossibili. Le esigenze del mondo produttivo richiedevano e richiedono soluzione approssimate.
Molti geometri, dagli antichi Egizi a Archimede a Cusano a Italo Ghersi (per citarne solo alcuni) hanno messo a punto dei metodi approssimati che rientrano a buon diritto nella “geometria pratica”.
In questo articolo sono chiarite le differenze fra la rettificazione e la quadratura e sono descritti alcuni fra i più diffusi metodi geometrici ad esse relativi.
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Italo Ghersi geometria piana
Italo Ghersi è stato un ingegnere italiano e un prolifico autore di manuali tecnici pubblicati dall’Editore Hoepli di Milano.
Quei testi hanno dato un grande contributo alla crescita culturale degli Italiani fra la fine dell’Ottocento e l’inizio del Novecento. Scritti con linguaggio preciso, chiaro e comprensibile da parte di tutti, ancora dopo un secolo offrono preziose informazioni tecniche e scientifiche.
Nell’articolo qui presentato sono riprodotte alcune costruzioni geometriche piane ricavate da due manuali di Ghersi sulla geometria e sulla matematica.
I due libri possono inclusi fra i pilastri della buona divulgazione.
Le proposte di Ghersi sulla quadratura del cerchio sono assenti in questo articolo: esse saranno considerate in un altro contributo dedicato a questo tema.
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La formula degli agrimensori
La formula degli agrimensori è stata usata almeno a partire dai Sumeri per calcolare l’area di un quadrilatero (anche a fini fiscali). Benché essa fornisca risultati tanto più errati quanto più la figura si allontana dalla forma del rettangolo o del quadrato, il suo uso è ampiamente documentato nel corso dei millenni.
Oltre ai Sumeri e ai Babilonesi, la impiegarono gli Egizi e i Romani e compare in numerosi testi geometrici medievali: in quelli di Boezio, Alcuino da York, Jacopo da Firenze, Paolo Gherardi, Bertrand Boysset, Tommaso della Gazzaia e Orbetano da Montepulciano.
Perfino i geometri Aztechi la conoscevano.
Ai nostri giorni, essa è stata talvolta usata per calcolare l’area di una stanza di forma quadrangolare ai fini della compilazione delle tabelle millesimali di un Condominio.
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APPUNTI DI GEOMETRIA PRATICA © Sergio Calzolani, Firenze, 2016 e-mail: sergio(punto)calzolani(at)outlook(punto)it
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Geometria teorica e geometria pratica La geometria teorica dimostra teoremi e per farlo può impiegare soltanto il compasso ad apertura fissa e la riga non graduata. L'espressione geometria pratica fu introdotta dal monaco Ugo da San Vittore (circa 1096 – 1141) nel titolo di un suo trattato in latino ("Practica geometriæ"). L'espressione stava a significare una "geometria nuova" in grado di aiutare mercanti, agrimensori, artigiani e artisti nei loro lavori. La geometria pratica risolve problemi concreti usando una grande varietà di strumenti: compassi ad apertura regolabile, righe graduate, goniometri e molti altri. |